Επίλυση (-2x^2y^-3)^5

$$( - 2 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { 5 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{32x^{10}}{y^{15}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-2x^{2}y^{-3}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-2\right)^{5}\left(x^{2}\right)^{5}\left(y^{-3}\right)^{5}$$

Υψώστε το -2 στη δύναμη του 5.

$$-32\left(x^{2}\right)^{5}\left(y^{-3}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-32x^{2\times 5}y^{-3\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$-32x^{10}y^{-3\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί 5.

$$-32x^{10}\times \frac{1}{y^{15}}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{32x^{10}}{y^{15}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-2x^{2}y^{-3}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-2\right)^{5}\left(x^{2}\right)^{5}\left(y^{-3}\right)^{5}$$

Υψώστε το -2 στη δύναμη του 5.

$$-32\left(x^{2}\right)^{5}\left(y^{-3}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-32x^{2\times 5}y^{-3\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$-32x^{10}y^{-3\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί 5.

$$-32x^{10}\times \frac{1}{y^{15}}$$