Επίλυση (-2w^3x^-6)^5

$$( - 2 w ^ { 3 } x ^ { - 6 } ) ^ { 5 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{32w^{15}}{x^{30}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-2w^{3}x^{-6}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-2\right)^{5}\left(w^{3}\right)^{5}\left(x^{-6}\right)^{5}$$

Υψώστε το -2 στη δύναμη του 5.

$$-32\left(w^{3}\right)^{5}\left(x^{-6}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-32w^{3\times 5}x^{-6\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 5.

$$-32w^{15}x^{-6\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -6 επί 5.

$$-32w^{15}\times \frac{1}{x^{30}}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{32w^{15}}{x^{30}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-2w^{3}x^{-6}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-2\right)^{5}\left(w^{3}\right)^{5}\left(x^{-6}\right)^{5}$$

Υψώστε το -2 στη δύναμη του 5.

$$-32\left(w^{3}\right)^{5}\left(x^{-6}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-32w^{3\times 5}x^{-6\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 5.

$$-32w^{15}x^{-6\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -6 επί 5.

$$-32w^{15}\times \frac{1}{x^{30}}$$