Επίλυση (-2u^3v^4)^4

$$( - 2 u ^ { 3 } v ^ { 4 } ) ^ { 4 }$$

Υπολογισμός

$$16u^{12}v^{16}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-2u^{3}v^{4}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-2\right)^{4}\left(u^{3}\right)^{4}\left(v^{4}\right)^{4}$$

Υψώστε το -2 στη δύναμη του 4.

$$16\left(u^{3}\right)^{4}\left(v^{4}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$16u^{3\times 4}v^{4\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 4.

$$16u^{12}v^{4\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 4.

$$16u^{12}v^{16}$$

Ανάπτυξη

$$16u^{12}v^{16}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-2u^{3}v^{4}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-2\right)^{4}\left(u^{3}\right)^{4}\left(v^{4}\right)^{4}$$

Υψώστε το -2 στη δύναμη του 4.

$$16\left(u^{3}\right)^{4}\left(v^{4}\right)^{4}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$16u^{3\times 4}v^{4\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 4.

$$16u^{12}v^{4\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 4.

$$16u^{12}v^{16}$$