Επίλυση (-2a^4b^5)^2

$$( - 2 a ^ { 4 } b ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$4a^{8}b^{10}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-2a^{4}b^{5}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-2\right)^{2}\left(a^{4}\right)^{2}\left(b^{5}\right)^{2}$$

Υψώστε το -2 στη δύναμη του 2.

$$4\left(a^{4}\right)^{2}\left(b^{5}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$4a^{4\times 2}b^{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 2.

$$4a^{8}b^{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί 2.

$$4a^{8}b^{10}$$

Ανάπτυξη

$$4a^{8}b^{10}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-2a^{4}b^{5}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-2\right)^{2}\left(a^{4}\right)^{2}\left(b^{5}\right)^{2}$$

Υψώστε το -2 στη δύναμη του 2.

$$4\left(a^{4}\right)^{2}\left(b^{5}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$4a^{4\times 2}b^{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 2.

$$4a^{8}b^{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί 2.

$$4a^{8}b^{10}$$