Επίλυση (-18x^4):(6x^3)=

$$( - 18 x ^ { 4 } ) : ( 6 x ^ { 3 } ) =$$

Υπολογισμός

$$-3x$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-18x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-18\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -1.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4-3}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 4 και -3.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Υψώστε το -18 στη δύναμη του 1.

$$-18\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Πολλαπλασιάστε το -18 επί \frac{1}{6}.

$$-3x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-3x$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4}}{6^{1}x^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4-3}}{6^{1}}$$

Αφαιρέστε 3 από 4.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{1}}{6^{1}}$$

Διαιρέστε το -18 με το 6.

$$-3x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-3x$$

Διαφόριση ως προς x

$$-3$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18}{6}\right)x^{4-3})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-3x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-3$$