Επίλυση (-15)^{3}:5^{3}-[9*4:(-6)-14]:5*5^{2}+{[(-20^{2})^{4}:(5)^8]:(-4)^6-2^3}*(-2)^3

$$( - 15 ) ^ { 3 } : 5 ^ { 3 } - [ 9 \cdot 4 : ( - 6 ) - 14 ] : 5 \cdot 5 ^ { 2 } + \{ [ ( - 20 ^ { 2 } ) ^ { 4 } : ( 5 ) ^ { 8 } ] : ( - 4 ) ^ { 6 } - 2 ^ { 3 } \} \cdot ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$9$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το -15στη δύναμη του 3 και λάβετε -3375.

$$\frac{-3375}{5^{3}}-\frac{\frac{9\times 4}{-6}-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 3 και λάβετε 125.

$$\frac{-3375}{125}-\frac{\frac{9\times 4}{-6}-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Διαιρέστε το -3375 με το 125 για να λάβετε -27.

$$-27-\frac{\frac{9\times 4}{-6}-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 4 για να λάβετε 36.

$$-27-\frac{\frac{36}{-6}-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Διαιρέστε το 36 με το -6 για να λάβετε -6.

$$-27-\frac{-6-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Αφαιρέστε 14 από -6 για να λάβετε -20.

$$-27-\frac{-20}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Διαιρέστε το -20 με το 5 για να λάβετε -4.

$$-27-\left(-4\times 5^{2}\right)+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$-27-\left(-4\times 25\right)+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Πολλαπλασιάστε -4 και 25 για να λάβετε -100.

$$-27-\left(-100\right)+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -100 είναι 100.

$$-27+100+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Προσθέστε -27 και 100 για να λάβετε 73.

$$73+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Υπολογίστε το 20στη δύναμη του 2 και λάβετε 400.

$$73+\left(\frac{\frac{\left(-400\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Υπολογίστε το -400στη δύναμη του 4 και λάβετε 25600000000.

$$73+\left(\frac{\frac{25600000000}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 8 και λάβετε 390625.

$$73+\left(\frac{\frac{25600000000}{390625}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Διαιρέστε το 25600000000 με το 390625 για να λάβετε 65536.

$$73+\left(\frac{65536}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Υπολογίστε το -4στη δύναμη του 6 και λάβετε 4096.

$$73+\left(\frac{65536}{4096}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Διαιρέστε το 65536 με το 4096 για να λάβετε 16.

$$73+\left(16-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$73+\left(16-8\right)\left(-2\right)^{3}$$

Αφαιρέστε 8 από 16 για να λάβετε 8.

$$73+8\left(-2\right)^{3}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 3 και λάβετε -8.

$$73+8\left(-8\right)$$

Πολλαπλασιάστε 8 και -8 για να λάβετε -64.

$$73-64$$

Αφαιρέστε 64 από 73 για να λάβετε 9.

$$9$$

Παράγοντας

$$3^{2}$$