Επίλυση (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Υπολογισμός

$$32$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε -1 και 16 για να λάβετε -16.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -16 με το 1+\sqrt{2}.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -16-16\sqrt{2} με κάθε όρο του 2-2\sqrt{2}.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Συνδυάστε το 32\sqrt{2} και το -32\sqrt{2} για να λάβετε 0.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$-32+32\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 32 και 2 για να λάβετε 64.

$$-32+64$$

Προσθέστε -32 και 64 για να λάβετε 32.

$$32$$

Παράγοντας

$$2^{5}$$