Επίλυση (-2/3a^2b)^3

$$( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{8b^{3}a^{6}}{27}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{1}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{1}\right)^{3}$$

Υψώστε το -\frac{2}{3} στη δύναμη του 3.

$$-\frac{8}{27}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{1}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-\frac{8}{27}a^{2\times 3}b^{3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$-\frac{8}{27}a^{6}b^{3}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{8b^{3}a^{6}}{27}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{1}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{1}\right)^{3}$$

Υψώστε το -\frac{2}{3} στη δύναμη του 3.

$$-\frac{8}{27}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{1}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-\frac{8}{27}a^{2\times 3}b^{3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$-\frac{8}{27}a^{6}b^{3}$$