Επίλυση (-1/2a^2b^4)^5

$$( - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b ^ { 4 } ) ^ { 5 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{a^{10}b^{20}}{32}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}\left(b^{4}\right)^{5}$$

Υψώστε το -\frac{1}{2} στη δύναμη του 5.

$$-\frac{1}{32}\left(a^{2}\right)^{5}\left(b^{4}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-\frac{1}{32}a^{2\times 5}b^{4\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$-\frac{1}{32}a^{10}b^{4\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 5.

$$-\frac{1}{32}a^{10}b^{20}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{a^{10}b^{20}}{32}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-\frac{1}{2}a^{2}b^{4}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}\left(b^{4}\right)^{5}$$

Υψώστε το -\frac{1}{2} στη δύναμη του 5.

$$-\frac{1}{32}\left(a^{2}\right)^{5}\left(b^{4}\right)^{5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-\frac{1}{32}a^{2\times 5}b^{4\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$-\frac{1}{32}a^{10}b^{4\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 5.

$$-\frac{1}{32}a^{10}b^{20}$$