Επίλυση ((4x^-2)^-28x^-2)^-4

$$( ( 4 x ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } 8 x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -2 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{16} και 8 για να λάβετε \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Αναπτύξτε το \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του -4 και λάβετε 16.

$$16x^{-8}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -2 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{16} και 8 για να λάβετε \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Αναπτύξτε το \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του -4 και λάβετε 16.

$$16x^{-8}$$