Επίλυση ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Υπολογισμός

$$3$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 7 για να λάβετε 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Προσθέστε 7 και 1 για να λάβετε 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 49 είναι 49. Μετατροπή των \frac{8}{7} και \frac{23}{49} σε κλάσματα με παρονομαστή 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{56}{49} και \frac{23}{49} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Αφαιρέστε 23 από 56 για να λάβετε 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Διαιρέστε το \frac{33}{49} με το \frac{22}{147}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{33}{49} με τον αντίστροφο του \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{33}{49} επί \frac{147}{22} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4851}{1078} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Διαιρέστε το 0,6 με το \frac{3\times 4+3}{4}, πολλαπλασιάζοντας το 0,6 με τον αντίστροφο του \frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Πολλαπλασιάστε 0,6 και 4 για να λάβετε 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Προσθέστε 12 και 3 για να λάβετε 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Αναπτύξτε το \frac{2,4}{15} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{24}{150} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{25} επί \frac{5}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{20}{50} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 5 είναι 10. Μετατροπή των \frac{9}{2} και \frac{2}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{45}{10} και \frac{4}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Αφαιρέστε 4 από 45 για να λάβετε 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Διαιρέστε το 3,75 με το \frac{1\times 2+1}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 3,75 με τον αντίστροφο του \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Πολλαπλασιάστε 3,75 και 2 για να λάβετε 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 2 για να λάβετε 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Προσθέστε 2 και 1 για να λάβετε 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Αναπτύξτε το \frac{7,5}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{75}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 15.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 10 και 2 είναι 10. Μετατροπή των \frac{41}{10} και \frac{5}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{41}{10} και \frac{25}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Προσθέστε 41 και 25 για να λάβετε 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{66}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Έκφραση του \frac{\frac{33}{5}}{2,2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2,2 για να λάβετε 11.

$$\frac{33}{11}$$

Διαιρέστε το 33 με το 11 για να λάβετε 3.

$$3$$

Παράγοντας

$$3$$