Επίλυση (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Υπολογισμός

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το x^{3} και το -6x^{3} για να λάβετε -5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

Συνδυάστε το -10x και το 5x για να λάβετε -5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

Αφαιρέστε 10 από 7 για να λάβετε -3.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Διαφόριση ως προς x

$$-15x^{2}+8x-5$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το x^{3} και το -6x^{3} για να λάβετε -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

Συνδυάστε το -10x και το 5x για να λάβετε -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

Αφαιρέστε 10 από 7 για να λάβετε -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$