Επίλυση (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Υπολογισμός

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -8x και το 4x για να λάβετε -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Αφαιρέστε 3 από -2 για να λάβετε -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Παράγοντας

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$x^{2}-4x-5$$

Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx-5. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, ο αρνητικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από το θετικό. Το μόνο τέτοιο ζεύγος είναι η λύση του συστήματος.

$$a=-5 b=1$$

Γράψτε πάλι το x^{2}-4x-5 ως \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Παραγοντοποιήστε το x στην εξίσωση x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-5 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$