Επίλυση (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 25 από 16 για να λάβετε -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Υψώστε το 16 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Προσθέστε το 256 και το 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -16 και το 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Διαιρέστε το -16+2\sqrt{73} με το 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{73} από -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Διαιρέστε το -16-2\sqrt{73} με το 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -8+\sqrt{73} με το x_{1} και το -8-\sqrt{73} με το x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+16x-9$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε 25 από 16 για να λάβετε -9.

$$x^{2}+16x-9$$