Επίλυση (2^x+1-1=1

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$2^{x+1}-1=1$$

Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$2^{x+1}=2$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=1-1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$