Επίλυση (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 16στη δύναμη του 2 και λάβετε 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 2 και λάβετε 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Προσθέστε 256 και 81 για να λάβετε 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Υπολογίστε το 133στη δύναμη του 2 και λάβετε 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 16στη δύναμη του 2 και λάβετε 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 2 και λάβετε 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Προσθέστε 256 και 81 για να λάβετε 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Υπολογίστε το 133στη δύναμη του 2 και λάβετε 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Αφαιρέστε 17689 και από τις δύο πλευρές.

$$337x^{2}-17689=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 337, το b με 0 και το c με -17689 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Πολλαπλασιάστε το -1348 επί -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$