Επίλυση (tan(30)+sin(30))cos(30)

$$( \tan ( 30 ) + \sin ( 30 ) ) \cos ( 30 )$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{3}+2}{4}\approx 0,933012702$$

Βήματα σύντομης λύσης

Λάβετε την τιμή του \tan(30) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sin(30)\right)\cos(30)$$

Λάβετε την τιμή του \sin(30) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\right)\cos(30)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Πολλαπλασιάστε το \frac{\sqrt{3}}{3} επί \frac{2}{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2\sqrt{3}}{6}+\frac{3}{6}\right)\cos(30)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\sqrt{3}}{6} και \frac{3}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\sqrt{3}+3}{6}\cos(30)$$

Λάβετε την τιμή του \cos(30) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{2\sqrt{3}+3}{6}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2\sqrt{3}+3}{6} επί \frac{\sqrt{3}}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\right)\sqrt{3}}{6\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 2 για να λάβετε 12.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\right)\sqrt{3}}{12}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2\sqrt{3}+3 με το \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}}{12}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{2\times 3+3\sqrt{3}}{12}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{12}$$