Επίλυση (sqrt{x-1}-1)(sqrt{x-1}+1)

$$( \sqrt { x - 1 } - 1 ) ( \sqrt { x - 1 } + 1 )$$

Υπολογισμός

$$x-2$$

Βήματα λύσης

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{x-1}στη δύναμη του 2 και λάβετε x-1.

$$x-1-1^{2}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$x-1-1$$

Αφαιρέστε 1 από -1 για να λάβετε -2.

$$x-2$$

Διαφόριση ως προς x

$$1$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Υπολογίστε \left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2})$$

Υπολογίστε το \sqrt{x-1}στη δύναμη του 2 και λάβετε x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1^{2})$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1)$$

Αφαιρέστε 1 από -1 για να λάβετε -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$1$$