Επίλυση (sqrt{99}-sqrt{11})^2

$$( \sqrt { 99 } - \sqrt { 11 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$44$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 99=3^{2}\times 11. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 11} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{11}\right)^{2}$$

Συνδυάστε το 3\sqrt{11} και το -\sqrt{11} για να λάβετε 2\sqrt{11}.

$$\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{11}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{11} είναι 11.

$$4\times 11$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 11 για να λάβετε 44.

$$44$$

Παράγοντας

$$2^{2}\times 11$$