Επίλυση (sqrt{8}-3sqrt{18})^2

$$( \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$98$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{18}\right)^{2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 3 για να λάβετε -9.

$$\left(2\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)^{2}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{2} και το -9\sqrt{2} για να λάβετε -7\sqrt{2}.

$$\left(-7\sqrt{2}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-7\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(-7\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το -7στη δύναμη του 2 και λάβετε 49.

$$49\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$49\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 49 και 2 για να λάβετε 98.

$$98$$

Παράγοντας

$$2\times 7^{2}$$