Επίλυση (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Υπολογισμός

$$5-2x$$

Βήματα λύσης

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{2x}στη δύναμη του 2 και λάβετε 2x.

$$5-2x$$

Διαφόριση ως προς x

$$-2$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Υπολογίστε \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Υπολογίστε το \sqrt{2x}στη δύναμη του 2 και λάβετε 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$-2x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-2$$