Επίλυση (sqrt{36}-1)^2=b^2+1

$$( \sqrt { 36 } - 1 ) ^ { 2 } = b ^ { 2 } + 1$$

Λύση ως προς b

$$b=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$b=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 36 και λάβετε 6.

$$\left(6-1\right)^{2}=b^{2}+1$$

Αφαιρέστε 1 από 6 για να λάβετε 5.

$$5^{2}=b^{2}+1$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$25=b^{2}+1$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$b^{2}+1=25$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$b^{2}=25-1$$

Αφαιρέστε 1 από 25 για να λάβετε 24.

$$b^{2}=24$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$b=2\sqrt{6} b=-2\sqrt{6}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 36 και λάβετε 6.

$$\left(6-1\right)^{2}=b^{2}+1$$

Αφαιρέστε 1 από 6 για να λάβετε 5.

$$5^{2}=b^{2}+1$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$25=b^{2}+1$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$b^{2}+1=25$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$b^{2}+1-25=0$$

Αφαιρέστε 25 από 1 για να λάβετε -24.

$$b^{2}-24=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -24 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -24.

$$b=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 96.

$$b=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση b=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$b=2\sqrt{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση b=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$b=-2\sqrt{6}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$b=2\sqrt{6} b=-2\sqrt{6}$$