Επίλυση (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Υπολογισμός

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 2i για να λάβετε -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του \sqrt{3}-2i\sqrt{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το \sqrt{3} και το -\sqrt{3} για να λάβετε 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το i\sqrt{2} και το 2i\sqrt{2} για να λάβετε 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Πραγματικό τμήμα

$$0$$