Επίλυση (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Υπολογισμός

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του \sqrt{3}+\sqrt{10} με κάθε όρο του \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{10}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{10} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Συνδυάστε το -2\sqrt{30} και το \sqrt{30} για να λάβετε -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{10} είναι 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 10 για να λάβετε -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Αφαιρέστε 20 από 3 για να λάβετε -17.

$$-17-\sqrt{30}$$