Επίλυση (sqrt{12}+sqrt{15})*sqrt{3}

$$( \sqrt { 12 } + \sqrt { 15 } ) \cdot \sqrt { 3 }$$

Υπολογισμός

$$3\left(\sqrt{5}+2\right)\approx 12,708203932$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}+\sqrt{15}\right)\sqrt{3}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2\sqrt{3}+\sqrt{15} με το \sqrt{3}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$2\times 3+\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$6+\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Παραγοντοποιήστε με το 15=3\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$6+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$6+3\sqrt{5}$$