Επίλυση (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$4$$

Βήματα λύσης

Λάβετε την τιμή του \sin(\frac{\pi }{6}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Λάβετε την τιμή του \cos(\frac{\pi }{3}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Προσθέστε \frac{1}{2} και \frac{1}{2} για να λάβετε 1.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Λάβετε την τιμή του \sin(\frac{\pi }{3}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Λάβετε την τιμή του \cos(\frac{\pi }{6}) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Συνδυάστε το \frac{\sqrt{3}}{2} και το \frac{\sqrt{3}}{2} για να λάβετε \sqrt{3}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$1+3$$

Προσθέστε 1 και 3 για να λάβετε 4.

$$4$$

Παράγοντας

$$2^{2}$$