Επίλυση (log_{4}1/2-log_{4}1/16)^3

$$( \log _ { 4 } \frac { 1 } { 2 } - \log _ { 4 } \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Βήματα λύσης

Ο λογάριθμος βάσης 4 του \frac{1}{2} είναι -\frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}-\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

Ο λογάριθμος βάσης 4 του \frac{1}{16} είναι -2.

$$\left(-\frac{1}{2}-\left(-2\right)\right)^{3}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$\left(-\frac{1}{2}+2\right)^{3}$$

Προσθέστε -\frac{1}{2} και 2 για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{3}$$

Υπολογίστε το \frac{3}{2}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$