Επίλυση (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

Υπολογισμός

$$4$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2}.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \log_{10}\left(4\right)+4 με το \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right), βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

Συνδυάστε το \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} και το -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} για να λάβετε 0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

Συνδυάστε το 4\log_{10}\left(4\right) και το -4\log_{10}\left(4\right) για να λάβετε 0.

$$4$$

Παράγοντας

$$2^{2}$$