Επίλυση (x/4-1/2)(-2/3x+4/5)

$$( \frac{ x }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } )(- \frac{ 2 }{ 3 } x+ \frac{ 4 }{ 5 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(6-5x\right)\left(x-2\right)}{30}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{x}{4}-\frac{2}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x}{4} και \frac{2}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{x-2}{4} με το -\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{x-2}{4} επί -\frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-\left(x-2\right)\times 2}{4\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Έκφραση του \frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{x-2}{4} επί \frac{4}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{\left(x-2\right)\times 4}{4\times 5}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{5}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2\times 3 και 5 είναι 30. Πολλαπλασιάστε το \frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3} επί \frac{5}{5}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x-2}{5} επί \frac{6}{6}.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30}+\frac{6\left(x-2\right)}{30}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30} και \frac{6\left(x-2\right)}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right)}{30}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right).

$$\frac{-5x^{2}+10x+6x-12}{30}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -5x^{2}+10x+6x-12.

$$\frac{-5x^{2}+16x-12}{30}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{x^{2}}{6}+\frac{8x}{15}-\frac{2}{5}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 2 είναι 4. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{x}{4}-\frac{2}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x}{4} και \frac{2}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{x-2}{4} με το -\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{x-2}{4} επί -\frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-\left(x-2\right)\times 2}{4\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Έκφραση του \frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{x-2}{4} επί \frac{4}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{\left(x-2\right)\times 4}{4\times 5}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{5}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2\times 3 και 5 είναι 30. Πολλαπλασιάστε το \frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3} επί \frac{5}{5}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x-2}{5} επί \frac{6}{6}.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30}+\frac{6\left(x-2\right)}{30}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30} και \frac{6\left(x-2\right)}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right)}{30}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right).

$$\frac{-5x^{2}+10x+6x-12}{30}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -5x^{2}+10x+6x-12.

$$\frac{-5x^{2}+16x-12}{30}$$