Επίλυση (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 1 με το 1 για να λάβετε 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{4} και \frac{8}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Προσθέστε 3 και 8 για να λάβετε 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{24}{8} και \frac{13}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Αφαιρέστε 13 από 24 για να λάβετε 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Διαιρέστε το \frac{11}{4} με το \frac{11}{8}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{11}{4} με τον αντίστροφο του \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{11}{4} επί \frac{8}{11} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Απαλείψτε το 11 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Διαιρέστε το 8 με το 4 για να λάβετε 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{7} και \frac{7}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Προσθέστε 2 και 7 για να λάβετε 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Διαιρέστε το \frac{9}{7} με το -\frac{5}{14}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{9}{7} με τον αντίστροφο του -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{7} επί -\frac{14}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-126}{35} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{18}{5} είναι \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 5 είναι 30. Μετατροπή των -\frac{11}{6} και \frac{18}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{55}{30} και \frac{108}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Προσθέστε -55 και 108 για να λάβετε 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{53}{30} και \frac{1}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Προσθέστε 53 και 1 για να λάβετε 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{54}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{5} και \frac{9}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Αφαιρέστε 9 από 10 για να λάβετε 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{1}{4} είναι \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 4 είναι 20. Μετατροπή των \frac{1}{5} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{20} και \frac{5}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4+5}{20}$$

Προσθέστε 4 και 5 για να λάβετε 9.

$$\frac{9}{20}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$