Επίλυση (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{19}{6}\approx 3,166666667$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{12} και \frac{9}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Προσθέστε 4 και 9 για να λάβετε 13.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 9 είναι 36. Μετατροπή των \frac{13}{12} και \frac{5}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 36.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{39}{36} και \frac{20}{36} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Αφαιρέστε 20 από 39 για να λάβετε 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Διαιρέστε το \frac{19}{36} με το \frac{1}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{19}{36} με τον αντίστροφο του \frac{1}{6}.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Έκφραση του \frac{19}{36}\times 6 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Πολλαπλασιάστε 19 και 6 για να λάβετε 114.

$$\frac{114}{36}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{114}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{19}{6}$$

Παράγοντας

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3,1666666666666665$$