Επίλυση (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 5 είναι 10. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{2}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{10} και \frac{4}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Προσθέστε 5 και 4 για να λάβετε 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 5 είναι 20. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{1}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{20} και \frac{4}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Αφαιρέστε 4 από 15 για να λάβετε 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Διαιρέστε το \frac{9}{10} με το \frac{11}{20}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{9}{10} με τον αντίστροφο του \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{10} επί \frac{20}{11} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{180}{110} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$\frac{18}{11}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$