Επίλυση (x/x-2+2x-4/x^2-4x+4)*1/x+2

$$( \frac { x } { x - 2 } + \frac { 2 x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } ) \times \frac { 1 } { x + 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{x-2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{2x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^{2}}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Απαλείψτε το x-2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x}{x-2} και \frac{2}{x-2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x+2}{x-2}\times \frac{1}{x+2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{x+2}{x-2} επί \frac{1}{x+2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Απαλείψτε το x+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{x-2}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{x-2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{2x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^{2}}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Απαλείψτε το x-2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x}{x-2} και \frac{2}{x-2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x+2}{x-2}\times \frac{1}{x+2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{x+2}{x-2} επί \frac{1}{x+2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Απαλείψτε το x+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{x-2}$$