Επίλυση (x^4y^-1/z^-8)^-5

$$( \frac { x ^ { 4 } y ^ { - 1 } } { z ^ { - 8 } } ) ^ { - 5 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το πηλίκο δύο αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και στη συνέχεια διαιρέστε τους.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Πολλαπλασιάστε το -1 επί -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το πηλίκο δύο αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και στη συνέχεια διαιρέστε τους.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Πολλαπλασιάστε το -1 επί -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$