Επίλυση (x^2y^-6/z^-1)^-4

$$( \frac { x ^ { 2 } y ^ { - 6 } } { z ^ { - 1 } } ) ^ { - 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{y^{24}}{z^{4}x^{8}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(\frac{x^{2}y^{-6}z}{1}\right)^{-4}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το πηλίκο δύο αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και στη συνέχεια διαιρέστε τους.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{-4}\left(y^{-6}\right)^{-4}}{\left(\frac{1}{z}\right)^{-4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{x^{2\left(-4\right)}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -4.

$$\frac{x^{-8}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Πολλαπλασιάστε το -6 επί -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Πολλαπλασιάστε το -1 επί -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{4}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{y^{24}}{z^{4}x^{8}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(\frac{x^{2}y^{-6}z}{1}\right)^{-4}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το πηλίκο δύο αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και στη συνέχεια διαιρέστε τους.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{-4}\left(y^{-6}\right)^{-4}}{\left(\frac{1}{z}\right)^{-4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{x^{2\left(-4\right)}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -4.

$$\frac{x^{-8}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Πολλαπλασιάστε το -6 επί -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Πολλαπλασιάστε το -1 επί -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{4}}$$