Επίλυση (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για την αυξήσετε το \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -6 με τον αριθμό -\frac{1}{2} για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Αναπτύξτε το \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -4 με τον αριθμό -\frac{1}{2} για να λάβετε τον αριθμό 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του -\frac{1}{2} και λάβετε \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$