Επίλυση (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το y^{\frac{2}{3}} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

Το κλάσμα \frac{-3}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{3}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Αναπτύξτε το \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -5 με τον αριθμό -\frac{3}{5} για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό \frac{7}{3} με τον αριθμό -\frac{3}{5} για να λάβετε τον αριθμό -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 10 με τον αριθμό -\frac{3}{5} για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$