Επίλυση (x^-3/4x^-5)^-3

$$( \frac { x ^ { - 3 } } { 4 x ^ { - 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{64}{x^{6}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{x^{2}}{4}\right)^{-3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{x^{2}}{4} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{-3}}{4^{-3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{x^{-6}}{4^{-3}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-6}}{\frac{1}{64}}$$

Διαιρέστε το x^{-6} με το \frac{1}{64}, πολλαπλασιάζοντας το x^{-6} με τον αντίστροφο του \frac{1}{64}.

$$x^{-6}\times 64$$

Ανάπτυξη

$$\frac{64}{x^{6}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{x^{2}}{4}\right)^{-3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{x^{2}}{4} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{-3}}{4^{-3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{x^{-6}}{4^{-3}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-6}}{\frac{1}{64}}$$

Διαιρέστε το x^{-6} με το \frac{1}{64}, πολλαπλασιάζοντας το x^{-6} με τον αντίστροφο του \frac{1}{64}.

$$x^{-6}\times 64$$