Υπολογισμός
\frac{4}{y}
Ανάπτυξη
\frac{4}{y}
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-4xy. Παραγοντοποιήστε με το x^{2}+4xy.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x\left(x-4y\right) και x\left(x+4y\right) είναι x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} επί \frac{x+4y}{x+4y}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} επί \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} και \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right).
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
Διαιρέστε το \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} με το \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} με τον αντίστροφο του \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Απαλείψτε το 4y στον αριθμητή και παρονομαστή.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.
\frac{4}{y}
Απαλείψτε το \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-4xy. Παραγοντοποιήστε με το x^{2}+4xy.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x\left(x-4y\right) και x\left(x+4y\right) είναι x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} επί \frac{x+4y}{x+4y}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} επί \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} και \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right).
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
Διαιρέστε το \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} με το \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} με τον αντίστροφο του \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Απαλείψτε το 4y στον αριθμητή και παρονομαστή.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.
\frac{4}{y}
Απαλείψτε το \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}