Επίλυση (t/4)(t)

$$( \frac { t } { 4 } ) ( t )$$

Υπολογισμός

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του \frac{t}{4}t ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{tt}{4}$$

Πολλαπλασιάστε t και t για να λάβετε t^{2}.

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Διαφόριση ως προς t

$$\frac{t}{2}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$\frac{1}{4}t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})+t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{4}t^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{1-1}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{1-1}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{0}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{0}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$\frac{1}{4}t^{1}+\frac{1}{4}t^{1}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\frac{1+1}{4}t^{1}$$

Προσθέστε το \frac{1}{4} και το \frac{1}{4} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$\frac{1}{2}t^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}t$$