Επίλυση (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Υπολογισμός

$$1$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-2 και a\left(a-2\right) είναι a\left(a-2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{a}{a-2} επί \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{aa}{a\left(a-2\right)} και \frac{4}{a\left(a-2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Απαλείψτε το a-2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Διαιρέστε το \frac{a+2}{a} με το \frac{a+2}{a}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{a+2}{a} με τον αντίστροφο του \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Απαλείψτε το a\left(a+2\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$1$$

Παράγοντας

$$1$$