Επίλυση (frac{a^{-4}b^2c}{ab^-6c^3})^2

$$( \frac { a ^ { - 4 } b ^ { 2 } c } { a b ^ { - 6 } c ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{b^{16}}{c^{4}a^{10}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το c στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{a^{-4}b^{2}}{b^{-6}ac^{2}}\right)^{2}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{a^{-4}b^{8}}{ac^{2}}\right)^{2}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\left(\frac{b^{8}}{c^{2}a^{5}}\right)^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{b^{8}}{c^{2}a^{5}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(b^{8}\right)^{2}}{\left(c^{2}a^{5}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 8 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$\frac{b^{16}}{\left(c^{2}a^{5}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(c^{2}a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{b^{16}}{\left(c^{2}\right)^{2}\left(a^{5}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{b^{16}}{c^{4}\left(a^{5}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 10.

$$\frac{b^{16}}{c^{4}a^{10}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{b^{16}}{c^{4}a^{10}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το c στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{a^{-4}b^{2}}{b^{-6}ac^{2}}\right)^{2}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(\frac{a^{-4}b^{8}}{ac^{2}}\right)^{2}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\left(\frac{b^{8}}{c^{2}a^{5}}\right)^{2}$$

Για την αυξήσετε το \frac{b^{8}}{c^{2}a^{5}} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(b^{8}\right)^{2}}{\left(c^{2}a^{5}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 8 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$\frac{b^{16}}{\left(c^{2}a^{5}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(c^{2}a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{b^{16}}{\left(c^{2}\right)^{2}\left(a^{5}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{b^{16}}{c^{4}\left(a^{5}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 10.

$$\frac{b^{16}}{c^{4}a^{10}}$$