Επίλυση (a+b/a-b-a-b/a+b)*a^2-b^2/16ab

$$( \frac { a + b } { a - b } - \frac { a - b } { a + b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 16 a b }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-b και a+b είναι \left(a+b\right)\left(a-b\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{a+b}{a-b} επί \frac{a+b}{a+b}. Πολλαπλασιάστε το \frac{a-b}{a+b} επί \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} και \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}.

$$\frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} επί \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{4ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\times 16ab}$$

Απαλείψτε το 4ab στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Απαλείψτε το \left(a+b\right)\left(a-b\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{4}$$

Παράγοντας

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$