Επίλυση (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Υπολογισμός

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό \frac{1}{2} για να λάβετε τον αριθμό \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό \frac{1}{2} για να λάβετε τον αριθμό 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του \frac{1}{2} και λάβετε 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$