Επίλυση (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το b^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{9b}{8} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Απαλείψτε το b^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{2b}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} επί \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 2 και λάβετε 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε 81 και 8 για να λάβετε 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 3 και λάβετε 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 27 για να λάβετε 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Διαιρέστε το 648b^{5} με το 1728 για να λάβετε \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το b^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{9b}{8} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Απαλείψτε το b^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Για την αυξήσετε το \frac{2b}{3} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} επί \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 2 και λάβετε 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε 81 και 8 για να λάβετε 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 3 και λάβετε 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 27 για να λάβετε 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Διαιρέστε το 648b^{5} με το 1728 για να λάβετε \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$