Επίλυση (9-1/3*4/3^2)+(4-1/3*4/4^2)+(frac{5-1}{3}*frac{4}{5^3})+(frac{6*1}{3}*frac{4}{6^2})+(frac{2*1}{3}*frac{4}{22})

$$( \frac { 9 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 3 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 4 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 4 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 5 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 5 ^ { 3 } } ) + ( \frac { 6 \cdot 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 6 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 2 \cdot 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 22 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{270461}{148500}\approx 1,821286195$$

Βήματα λύσης

Γράψτε πάλι το 4^{2} ως 4\times 4. Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{9-1}{3}\times \frac{4}{3^{2}}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Αφαιρέστε 1 από 9 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{4}{3^{2}}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{4}{9}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{8}{3} επί \frac{4}{9} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{8\times 4}{3\times 9}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{8\times 4}{3\times 9}.

$$\frac{32}{27}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Αφαιρέστε 1 από 4 για να λάβετε 3.

$$\frac{32}{27}+\frac{3}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Διαιρέστε το 3 με το 3 για να λάβετε 1.

$$\frac{32}{27}+1\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{1}{4} για να λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{32}{27}+\frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 27 και 4 είναι 108. Μετατροπή των \frac{32}{27} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 108.

$$\frac{128}{108}+\frac{27}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{128}{108} και \frac{27}{108} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{128+27}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Προσθέστε 128 και 27 για να λάβετε 155.

$$\frac{155}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Αφαιρέστε 1 από 5 για να λάβετε 4.

$$\frac{155}{108}+\frac{4}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 3 και λάβετε 125.

$$\frac{155}{108}+\frac{4}{3}\times \frac{4}{125}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{3} επί \frac{4}{125} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{155}{108}+\frac{4\times 4}{3\times 125}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\times 4}{3\times 125}.

$$\frac{155}{108}+\frac{16}{375}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 108 και 375 είναι 13500. Μετατροπή των \frac{155}{108} και \frac{16}{375} σε κλάσματα με παρονομαστή 13500.

$$\frac{19375}{13500}+\frac{576}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{19375}{13500} και \frac{576}{13500} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{19375+576}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Προσθέστε 19375 και 576 για να λάβετε 19951.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 1 για να λάβετε 6.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{6}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Διαιρέστε το 6 με το 3 για να λάβετε 2.

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{4}{36}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{1}{9}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και \frac{1}{9} για να λάβετε \frac{2}{9}.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{2}{9}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 13500 και 9 είναι 13500. Μετατροπή των \frac{19951}{13500} και \frac{2}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 13500.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{3000}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{19951}{13500} και \frac{3000}{13500} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{19951+3000}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Προσθέστε 19951 και 3000 για να λάβετε 22951.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 1 για να λάβετε 2.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2}{3}\times \frac{4}{22}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{22} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2}{3}\times \frac{2}{11}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3} επί \frac{2}{11} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2\times 2}{3\times 11}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 2}{3\times 11}.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{4}{33}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 13500 και 33 είναι 148500. Μετατροπή των \frac{22951}{13500} και \frac{4}{33} σε κλάσματα με παρονομαστή 148500.

$$\frac{252461}{148500}+\frac{18000}{148500}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{252461}{148500} και \frac{18000}{148500} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{252461+18000}{148500}$$

Προσθέστε 252461 και 18000 για να λάβετε 270461.

$$\frac{270461}{148500}$$

Παράγοντας

$$\frac{270461}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {3} \cdot 11} = 1\frac{121961}{148500} = 1,8212861952861952$$