Επίλυση (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Υπολογισμός

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -8 και τον αριθμό 30 για να λάβετε τον αριθμό 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 25 για να λάβετε 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Υπολογίστε το \frac{81}{16}στη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Υπολογίστε το -8στη δύναμη του -\frac{4}{3} και λάβετε \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{1}{16} για να λάβετε \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{16} και \frac{1}{4} για να λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Διαφόριση ως προς a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -8 και τον αριθμό 30 για να λάβετε τον αριθμό 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 25 για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Υπολογίστε το \frac{81}{16}στη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Υπολογίστε το -8στη δύναμη του -\frac{4}{3} και λάβετε \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{1}{16} για να λάβετε \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{16} και \frac{1}{4} για να λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 22 επί \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$