Επίλυση (8mn^2/m^-3n)^-2*(n^5z/4m)

$$( \frac { 8 m n ^ { 2 } } { m ^ { - 3 } n } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { n ^ { 5 } z } { 4 m } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το n στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Αναπτύξτε το \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{64} επί \frac{n^{5}z}{4m} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 4 για να λάβετε 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Έκφραση του \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Έκφραση του \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -2 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το n στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Αναπτύξτε το \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{64} επί \frac{n^{5}z}{4m} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 4 για να λάβετε 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Έκφραση του \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Έκφραση του \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -2 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$