Επίλυση (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των \frac{8}{5} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{24}{15} και \frac{5}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Προσθέστε 24 και 5 για να λάβετε 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{29}{15}, το αντίστροφο του \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{29}{15} επί \frac{29}{15} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των \frac{8}{5} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{24}{15} και \frac{5}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Προσθέστε 24 και 5 για να λάβετε 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Αφαιρέστε \frac{29}{15} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με \frac{15}{29}, το b με 0 και το c με -\frac{29}{15} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{60}{29} επί -\frac{29}{15} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους όρους, εάν είναι δυνατό.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 2 με το \frac{30}{29}, πολλαπλασιάζοντας το 2 με τον αντίστροφο του \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -2 με το \frac{30}{29}, πολλαπλασιάζοντας το -2 με τον αντίστροφο του \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$