Επίλυση (7/15+7/30+4/5):(2-1/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 7 } { 15 } + \frac { 7 } { 30 } + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{9}{7}\approx 1,285714286$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 15 και 30 είναι 30. Μετατροπή των \frac{7}{15} και \frac{7}{30} σε κλάσματα με παρονομαστή 30.

$$\frac{\frac{14}{30}+\frac{7}{30}+\frac{4}{5}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{14}{30} και \frac{7}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{14+7}{30}+\frac{4}{5}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Προσθέστε 14 και 7 για να λάβετε 21.

$$\frac{\frac{21}{30}+\frac{4}{5}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{21}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{\frac{7}{10}+\frac{4}{5}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 10 και 5 είναι 10. Μετατροπή των \frac{7}{10} και \frac{4}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{\frac{7}{10}+\frac{8}{10}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{10} και \frac{8}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{7+8}{10}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Προσθέστε 7 και 8 για να λάβετε 15.

$$\frac{\frac{15}{10}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{\frac{3}{2}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{3} και \frac{1}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6-1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Αφαιρέστε 1 από 6 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{3}-\frac{1}{2}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{5}{3} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{10}{6}-\frac{3}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{6} και \frac{3}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{10-3}{6}}$$

Αφαιρέστε 3 από 10 για να λάβετε 7.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Διαιρέστε το \frac{3}{2} με το \frac{7}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3}{2} με τον αντίστροφο του \frac{7}{6}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{6}{7}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{2} επί \frac{6}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3\times 6}{2\times 7}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{3\times 6}{2\times 7}.

$$\frac{18}{14}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{18}{14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{9}{7}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {2}}{7} = 1\frac{2}{7} = 1,2857142857142858$$